数学问题:如果36x^2+(m-1)xy+25y^2是一个完全平方式,求m的值.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 16:26:30
写明过程,谢谢拉 ^_^

若36x^2+(m-1)xy+25y^2
=(6x+5y)^2
=36x^2+60xy+25y^2
m-1=60
m=61
若36x^2+(m-1)xy+25y^2
=(6x-5y)^2
=36x^2-60xy+25y^2
m-1=-60
m=-59

36x^2+(m-1)xy+25y^2
=(6x)^2+60xy+(5y)^2+(m-1-60)
=(6x+5y)^2+(m-1-60)

已知上式为平方式，则 m-1-60=0.
m=61

36x^2+(m-1)xy+25y^2=(6x+5y)^2=36x^2+60xy+25y^2
m-1=60
m=61

a平方＝36，b平方＝25
2ab＝m－1
a＝6，b＝5
m－1＝2*5*6＝60
m＝61